직선의 방정식평행수직기하와 대수
직선의 방정식과 평행/수직 조건
좌표평면에서 직선의 방정식을 이해하고, 평행·수직 조건을 연결할 수 있다.
두 직선이 평행하면 기울기가 같다.
두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 이다.
이 조건은 직선의 방정식을 비교할 때 가장 자주 쓰는 기준이다.
직선 에 평행하고 점 을 지나는 직선의 방정식을 구하시오.
두 직선의 평행·수직 조건을 이용하는 기본 문항을 풀어 보자.
평행한 두 직선은 방향이 같다. 방향이 같다는 것은 기울기가 같다는 뜻이다.
예를 들어 와 의 기울기는 모두 2이므로 평행하다.
두 직선이 x가 1 증가할 때 y가 2 증가하므로, 변화율이 같아 일정한 거리만큼 떨어져 있다.
반대로 수직인 두 직선은 한쪽이 증가할 때 다른 쪽이 감소하는 방향이며,
그래프에서 기울기의 곱이 인 관계로 나타난다.
여기서 주의할 점은 이 판단이 두 직선이 모두 꼴일 때만 곧바로 적용된다는 것이다.
한 직선이 처럼 기울기를 정의할 수 없는 수직선이면, 기울기의 곱으로 수직 여부를 따질 수 없다.
이때는 수직선과 수평선의 관계처럼 위치 관계로 따로 보아야 한다.
기울기로 평행·수직을 판단하는 기준은 두 직선이 모두 기울기를 가질 때 성립한다. 수직선(x = k)은 예외다.
직선의 관계는 기울기로 이해하고 비교한다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 5개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
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