조건식별선택과목
여러 선택과목이 섞인 문항
미적분·확률과 통계·기하·수학I처럼 서로 다른 선택과목의 개념을 한 문제 안에서 순서대로 연결해 풀 수 있다.
수능 공통 과목인 수학I·수학II뿐 아니라, 선택과목(미적분·확률과 통계·기하)의 개념도 한 문제 안에서 함께 등장할 수 있다. 이런 문제는 여러 과목을 동시에 아는 것보다, "이 조건은 어느 과목의 규칙으로 처리해야 하는가"를 순서대로 가려내는 것이 더 중요하다.
한 과목의 규칙을 다른 과목의 규칙과 섞어서 적용하면(예: 수열의 극한 규칙을 확률 계산에 그대로 쓰는 것) 계산 자체가 성립하지 않는다.
수열의 항이 다른 과목의 식(함수·좌표·각) 안에 들어 있다 → 먼저 수열의 항을 구체적인 수로 바꾼다
극한을 구해야 하는 식에 지수·삼각함수가 섞여 있다 → 그 과목 고유의 성질(지수의 극한, 삼각함수의 주기)부터 확인한다
확률과 도형이 함께 나온다 → 경우의 수를 먼저 정리한 뒤 도형의 성질을 적용한다
여러 과목이 섞였다고 새로운 규칙이 생기는 것은 아니다. 각 과목의 규칙을 순서대로, 하나씩 그대로 적용하면 된다.
수열의 극한에 등비수열의 지수 꼴 항이 들어간 문제다.
경우의 수를 먼저 정리한 뒤 확률을 구하는 문제다.
수열의 극한에서 배운 "분자·분모를 최고차항으로 나눈다"는 규칙을 확률 문제의 경우의 수 계산에 그대로 적용하려 하면 어떻게 될까. 경우의 수는 극한값이 아니라 정확한 개수를 세는 것이므로, "나누어 0으로 보낸다"는 극한의 규칙이 애초에 적용될 자리가 없다.
각 과목의 규칙은 그 과목이 다루는 대상(극한값, 경우의 수, 도형의 넓이)에 맞게 만들어진 것이다. 문제에 여러 과목이 섞여 있어도, 규칙까지 섞어 쓰는 것이 아니라 각 조건이 나온 자리에 그 과목의 규칙을 그대로 적용해야 한다.
여러 과목이 한 문제에 나온다고 해서 계산 방법을 만들어내야 하는 것은 아니다. 문제를 부분으로 나누면 각 부분은 익숙한 한 과목의 계산이다.
선택과목이 섞인 문항에서 좌표·각도로 표현된 조건을 순서대로 계산하는 연습이다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 4개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
이 차시에서는 다음을 다루었다.
- 선택과목이 섞인 문항은 어느 조건에 어느 과목의 규칙을 적용할지 순서대로 가려내는 것이 먼저다.
- 한 과목의 규칙을 다른 과목의 계산에 그대로 옮겨 쓰면 계산이 성립하지 않는다.
- 문제를 부분으로 나누면 각 부분은 익숙한 한 과목의 계산으로 풀 수 있다.