도수분포표상대도수계급
도수분포표와 상대도수
자료를 도수분포표로 정리하고, 상대도수를 구해 크기가 다른 집단끼리 비교할 수 있다.
자료를 일정한 간격으로 나눈 구간을 계급, 그 계급의 크기(구간의 폭)를 계급의 크기, 각 계급에 속하는 자료의 개수를 도수라고 한다.
계급값은 각 계급을 대표하는 값으로, 계급의 양 끝 값의 평균(가운데 값)이다.
이렇게 계급과 도수를 표로 정리한 것을 도수분포표라고 한다.
상대도수는 (그 계급의 도수)를 (전체 도수)로 나눈 값이다.
상대도수는 전체에서 그 계급이 차지하는 비율을 나타내며, 모든 계급의 상대도수를 더하면 1이 된다.
상대도수는 도수를 전체 도수로 나눈 값이므로 항상 0 이상 1 이하다.
어떤 계급의 도수와 전체 도수를 이용해 그 계급의 상대도수를 구한다.
A반(전체 30명)에서 수학 점수가 80점 이상인 학생이 15명, B반(전체 50명)에서도 80점 이상인 학생이 15명이라고 하자.
도수만 보면 두 반 모두 15명으로 똑같아서, "80점 이상 비율이 두 반이 같다"고 오해하기 쉽다.
하지만 두 반의 전체 학생 수가 다르므로, 도수(15명)만으로는 두 반을 공정하게 비교할 수 없다.
상대도수를 구해 보면 A반은 , B반은 이다.
같은 15명이라도 A반에서는 전체의 절반이 80점 이상이고, B반에서는 전체의 30%만 80점 이상이다. 실제로는 A반이 더 높은 비율로 잘한 것이다.
이렇게 전체 크기(전체 도수)가 다른 두 집단을 비교할 때는 도수를 그대로 비교하지 말고, 전체에서 차지하는 비율인 상대도수로 바꾸어 비교해야 한다.
전체 도수가 다른 두 집단은 도수만으로 비교하면 안 된다. 상대도수(도수÷전체 도수)로 바꾸어야 공정하게 비교할 수 있다.
두 집단의 전체 도수가 다를 때, 도수 대신 상대도수를 구해 비교한다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 5개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
도수분포표는 자료를 계급으로 나누고 각 계급의 도수를 정리한 표이고, 상대도수는 그 계급의 도수를 전체 도수로 나눈 값이다.
모든 계급의 상대도수를 더하면 1이 된다는 조건으로 계산이 맞는지 검산할 수 있다.
전체 도수(자료의 총 개수)가 다른 두 집단을 비교할 때는 도수가 아니라 상대도수를 기준으로 비교해야 한다.