경우의 수순열조합세기
순열과 조합, 경우의 수 세기
경우의 수를 원칙에 따라 세고, 순열과 조합의 차이를 이해한다.
선행:확률과 경우의 수
경우의 수는 ‘중복을 없애고, 빠짐 없이’ 세는 것이 핵심이다.
막막하면 다음을 먼저 확인한다.
- 순서 있는 선택인가, 순서 없는 선택인가
- 중복이 허용되는가
- 전체를 한 번에 세는가, 단계로 나누어 세는가
순서가 있으면 순열, 순서가 의미 없으면 조합으로 생각하는 것이 출발점이다.
5명 중에서 회장, 부회장을 뽑는 경우의 수를 구하시오.
5명 중에서 대표 2명을 뽑는 경우의 수를 구하시오.
순열과 조합의 기본 문항을 풀어 보자.
순열과 조합의 차이는 ‘순서가 결과에 영향을 주는가’다.
예를 들어 {A, B}를 뽑는 것은
순서를 무시하면 한 가지지만,
순서를 고려하면 AB, BA 두 가지가 된다.
문제를 풀 때는 먼저
‘뽑는 것’인지 ‘배열하는 것’인지부터 구분하는 습관이 중요하다.
두 값은 무관하지 않다. 이므로 순열은 항상 조합보다 크거나 같고, 일 때만 같아진다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 6개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
이 차시에서는 다음을 다루었다.
- 경우의 수는 중복 없이, 빠짐 없이 세는 것이 기본이다.
- 순서가 중요하면 순열, 중요하지 않으면 조합으로 생각한다.
- 문제를 순서/중복/단계 관점에서 먼저 분류한다.
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