제곱근근호절댓값
제곱근의 뜻과 성질
제곱근의 뜻을 알고, 양수의 제곱근이 두 개임을 이용해 근호 값을 구할 수 있다.
어떤 수를 제곱하여 가 되면 그 수를 의 제곱근이라 한다.
예를 들어 이고 이므로 2와 는 모두 4의 제곱근이다.
양수 의 제곱근은 항상 양수와 음수 두 개이고, 0의 제곱근은 0 하나뿐이며,
음수는 실수 범위에서 제곱근을 갖지 않는다. 제곱해서 음수가 되는 실수는 없기 때문이다.
양수 의 두 제곱근은 근호를 이용해 , 로 나타낸다.
는 일 때 성립하고, 는 가 어떤 실수여도 항상 성립한다.
16의 제곱근을 모두 구하시오.
일 때 이다. 그러면 이다.
그런데 자체는 이다. 즉 은 인 이 아니라 3, 다시 말해 와 같다.
가 양수일 때는 로 자연스럽게 보이지만, 가 음수이면 은 의 부호를 뒤집은 값이 된다.
이 차이가 생기는 이유는 근호 기호 √ 자체가 '0 이상인 값'만 내놓기로 약속되어 있기 때문이다.
음수의 제곱근을 나타낼 방법이 없으니, 은 항상 0 이상인 쪽을 택하고 그것이 곧 의 정의다.
이면 이지만, 이면 이다. 의 부호를 먼저 확인해야 한다.
제곱근과 절댓값을 구분하는 연습이다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 5개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
제곱해서 가 되는 수를 의 제곱근이라 하고, 양수의 제곱근은 , 로 두 개다.
는 가 0 이상일 때 성립하고, 는 의 부호에 상관없이 항상 성립한다.
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