산점도상관관계통계
산점도와 상관관계
두 변량의 관계를 산점도로 나타내고, 점들이 흩어진 모양으로 양·음의 상관관계와 상관관계 유무를 판단할 수 있다.
두 변량 , 를 순서쌍 로 좌표평면 위에 점으로 나타낸 그래프를 산점도라 한다.
예를 들어 학생마다 (공부 시간, 시험 점수)를 점 하나씩으로 찍으면, 점들이 흩어진 모양을 보고 두 변량 사이에 어떤 경향이 있는지 파악할 수 있다.
한 변량이 커질 때 다른 변량도 대체로 커지면 양의 상관관계, 대체로 작아지면 음의 상관관계라 한다.
점들이 한 직선 가까이 촘촘히 모여 있을수록 상관관계가 강하고, 넓게 흩어져 있을수록 약하다. 뚜렷한 경향이 없으면 상관관계가 없다고 한다.
어떤 반 학생들의 (하루 운동 시간, 몸무게)를 조사해 산점도를 그렸더니 점들이 오른쪽 아래로 향하며 한 직선 가까이 모여 있었다. 두 변량 사이의 상관관계를 말하시오.
어느 마을에서 여름철 (아이스크림 판매량, 물놀이 안전사고 수)를 조사했더니 산점도에서 뚜렷한 양의 상관관계가 나타났다.
이 결과만 보면 "아이스크림을 많이 팔아서 사고가 늘었다"고 말하고 싶어질 수 있다. 그러나 두 변량 모두 기온이 오르는 여름에 함께 늘어나는 값일 뿐, 아이스크림 판매량이 사고의 원인이라는 근거는 산점도 어디에도 없다.
산점도와 상관관계는 두 변량이 함께 변하는 경향이 있는지만 보여줄 뿐, 어느 쪽이 원인이고 어느 쪽이 결과인지, 혹은 둘 다 제3의 요인(여기서는 기온) 때문에 함께 변하는 것인지는 말해 주지 않는다.
그래서 "상관관계가 있다"는 관찰과 "한쪽이 다른 쪽의 원인이다"는 주장은 서로 다른 것이며, 산점도만으로는 후자를 결론지을 수 없다.
강한 상관관계가 보여도 그 자체로 인과관계를 증명하지 않는다. 두 변량이 제3의 요인에 의해 함께 변할 수도 있다.
산점도를 보고 상관관계의 방향과 강도를 판단하는 연습이다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 5개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
산점도는 두 변량을 순서쌍으로 좌표평면에 나타낸 그래프이며, 점들이 오른쪽 위로 향하면 양의 상관관계, 오른쪽 아래로 향하면 음의 상관관계다.
점이 직선에 가까이 모일수록 상관관계가 강하고, 상관관계가 있다는 것이 곧 인과관계를 뜻하지는 않는다.