연립방정식활용문장제
연립방정식의 활용
실생활 문제의 조건 두 개를 각각 식으로 세워 연립방정식으로 풀고, 구한 해가 문제 상황에 맞는지 확인할 수 있다.
선행:연립방정식과 그 해
연립방정식의 활용 문제는 구하려는 두 값을 각각 , 로 놓고, 문제의 조건 두 개를 그대로 식으로 옮기는 것이 핵심이다.
조건이 "합이 얼마다"라면 덧셈식으로, "금액이 얼마다"라면 (개수) × (단가)를 더한 식으로 옮긴다.
1) 구하려는 두 값을 , 로 놓는다.
2) 조건 두 개를 각각 식으로 세운다.
3) 가감법이나 대입법으로 연립방정식을 푼다.
4) 구한 해가 문제 상황(개수·금액 등)에 맞는지 확인한다.
한 자루에 500원인 연필과 한 개에 800원인 지우개를 합해서 10개를 사고 6500원을 냈다. 연필과 지우개를 각각 몇 개 샀는지 구하시오.
앞의 예제와 비슷한 문제를 풀다가 연립방정식의 해로 처럼 자연수가 아닌 값이 나오는 경우가 있다.
개수를 묻는 문제에서 사람이나 물건의 개수는 자연수여야 한다. 그런데 계산 자체는 틀리지 않았는데 해가 자연수가 아니게 나왔다면, 이것은 계산 실수가 아니라 식을 세우는 단계에서 조건을 잘못 옮겼다는 신호로 봐야 한다.
예를 들어 "연필과 지우개를 합해서 10개를 사고 6500원을 냈다"를 , 으로 세워야 하는데,
단가와 개수를 헷갈려 처럼 세우거나, 총 개수를 잘못 옮겨 처럼 세우면 계산은 정상적으로 진행되어도 답이 이상한 값(음수, 분수 등)으로 나온다.
그래서 해가 이상하게 나왔을 때 먼저 할 일은 계산을 처음부터 다시 하는 것이 아니라, 식 두 개가 문제의 조건을 정확히 옮긴 것인지부터 되짚는 것이다.
구한 해를 원래 조건(개수의 합, 총 금액)에 직접 대입해 확인하면 어느 식이 잘못됐는지 찾기 쉽다.
개수를 구하는 문제에서 해가 자연수가 아니면 계산 실수보다 먼저 식을 세운 단계(단위, 조건을 옮긴 방식)를 의심해야 한다.
문장제의 조건을 식으로 세워 연립방정식으로 푸는 연습이다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 5개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
활용 문제는 구하려는 두 값을 , 로 놓고 조건 두 개를 각각 식으로 세운 뒤 연립방정식으로 푼다.
해가 개수 등의 조건에 맞지 않게(자연수가 아니게) 나오면 계산보다 먼저 식을 세운 단계를 의심해야 한다.