일차함수직선의 식기울기
일차함수의 식 구하기
기울기와 한 점, 또는 두 점의 좌표가 주어졌을 때 일차함수의 식을 구할 수 있다.
기울기 와 그래프가 지나는 한 점 을 알면 일차함수의 식을 세울 수 있다.
에 점 을 대입하면 이므로, 이 식을 에 대해 풀면 남은 상수 를 구할 수 있다.
두 점 , ()를 지나는 직선의 식을 구하는 순서는 다음과 같다.
1) 기울기 을 구한다.
2) 구한 와 두 점 중 하나를 에 대입해 를 구한다.
기울기가 이고 점 를 지나는 직선의 식을 구하시오.
두 점 , 을 지나는 직선의 식을 구할 때, 기울기는 이다.
이제 를 구하는데, 점 를 대입하면 에서 이다.
반면 점 을 대입하면 에서 로 똑같이 나온다.
두 점 중 어느 것을 써도 같은 가 나오는 것은 우연이 아니다. 두 점은 애초에 "같은 직선 위에 있다"는 조건으로 기울기를 구했기 때문에,
그 직선 위의 어떤 점을 대입해도 같은 가 나올 수밖에 없다. 만약 두 점에서 서로 다른 가 나온다면, 그것은 계산 실수가 있었다는 뜻이다.
이 성질은 검산으로 쓸 수 있다. 를 구한 뒤 반대쪽 점으로 다시 검산해 같은 값이 나오는지 확인하면 계산 실수를 바로 잡을 수 있다.
두 점이 같은 직선 위에 있으므로 어느 점을 대입해도 같은 b가 나와야 한다. 다른 값이 나오면 기울기나 대입 과정에서 계산 실수가 있었다는 신호다.
기울기와 한 점, 또는 두 점의 좌표로부터 일차함수의 식을 구하는 연습이다.
이 차시와 같은 개념을 쓰는 추가 문항 5개다. 유형과 난이도가 섞여 있다.
기울기와 한 점을 알면 에 대입해 를 구하고, 두 점을 알면 먼저 기울기를 구한 뒤 같은 방법으로 를 구한다.
같은 직선 위의 두 점 중 어느 것을 대입해도 같은 가 나와야 하므로, 이를 검산에 이용할 수 있다.